Filósofos

Vou escrever sobre a importância e de 3 filósofos que foram fundamentais para a construção da lógica e algebra.

Aristóteles(384a.C. - 322a.C.): Criador da lógica, foi fundamental também na Física, Psicilogia, Biologia e Metafísica. Aristoteles escreveu seis textos(livros) lógicos, e a união deles é chamado de Órganon.

Analíticos anteriores(Primeiros analíticos) é o terceiro livro do Órganon, e é onde Aristóteles escreveu sobre Silogismo, tornando o texto um dos mais importantes da lógica e do própio Filósofo. Silogismo nada mais é que a junção de 3 proposições(chamadas de premissas) que se unem, e a partir das duas primeiras proposições se conclue a terceira(chamada de conclusão), não entendeu?Com um exemplo fica fácil:

Todo árbitro é indivíduo desonesto.

Nenhum indivíduo desonesto é rico.

Logo, nehum árbitro é rico.

Existem algumas leis e modos que foram acrescentados ao silogismo, na wikipédia tem mais detalhes.

George Boole(1814-1864): Matemático e Filosófo é o criador da Álgebra Booleana.Álgebra Booleana é a utiliziação de operadores lógicos como E, OU e NÃO e de conjuntos soma, produto e complemento em estruturas álgebricas.

Essa Álgebra é muito utilizada na ciência da computação, por ser o fundamento da matemática computacional, baseada em numeros binários( 0 e 1, e nessa álgebra, 0 significa "falso" e 1 "verdadeiro"). Esses operadores lógicos podem ser escritos de várias formas:

AND significa E, OR significa OU, NOT significa NÃO; (mais comum)
∧ significa E, ∨ significa OU, ¬ significa NÃO;
. significa E,+ significa OU,NÃO é significado por uma linha embaixo da expressão que vai ser negativada.
NAND é a junção de NOT AND, NOR é a junção de NOT OR e OR significa XOR.


Gottlob Frege(1848-1925): Criador da lógica matemática moderna, é ao lado de Aristóteles os maiores lógicos de todos os tempos.

Frege havia notado que os matemáticos viviam se atrapalhando em suas apresentações, porque imaginavam que o teorema estava explicável, e não estavam. Logo ele criou uma forma de sistematizar e formalizar as regras de demonstração, conhecido como: sistema de representação simbólica(Begriffsschrift em alemão), para não ocorrer mais erros desse tipo.

Ele também foi o criador da lógica de predicados, que é uma expansão da lógica sentencial onde só funcionam palavras como "e", "não", "ou", "se-então", "se somente se". Ele incluiu palavras como "todos", "alguns", e "nenhum". Também adicionou quantificadores ∀ significa para todo e ∃ significa existe.

Desse jeito ele conseguiu quebrar sentenças em partes menores e tornar a lógica mais clara.